Vznik Klášterce spadá do období let 1150 až 1250. Tehdy zde postoloprtští benediktní založili malý klášter, od kterého je odvozeno jméno města, ačkoliv v dnešní době se zde klášter již nenachází.
V roce 1353 se z písemných zmínek dozvídáme latinké jméno města - Claustrellum a o tři roky později neměcký název Klosterlin.